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【题目】若l,m,n是互不相同的空间直线,α,β是不重合的平面,下列命题正确的是( )
A.若α∥β,lα,nβ,则l∥n
B.若α⊥β,lα,则l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m
D.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
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【题目】春天来了,某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念,男生甲和乙要求站在一起,3位女生不全站在一起,则不同的站法种数是( )
A.964
B.1080
C.1152
D.1296
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【题目】已知非空集合A,B同时满足以下四个条件: ①A∪B={1,2,3,4,5};
②A∩B=;
③card(A)A;
④card(B)B.
注:其中card(A)、card(B)分别表示A、B中元素的个数.
如果集合A中只有一个元素,那么A=;
如果集合A中有3个元素,请写出一对满足条件的集合A,B: .
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【题目】已知命题 p:x∈R,cosx≤1,则( )
A. ¬p:x0∈R,cosx0≥1B. ¬p:x∈R,cosx≥1
C. ¬p:x∈R,cosx>1D. ¬p:x0∈R,cosx0>1
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2ax+1.
(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1﹣x)成立,求实数 a的值;
(2)若f(x)在区间[1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围;
(3)当x∈[﹣1,1]时,求函数f(x)的最大值.
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