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【题目】下列结论正确的是( )
A. 空间中不同三点确定一个平面
B. 空间中两两相交的三条直线确定一个平面
C. 一条直线和一个点能确定一个平面
D. 梯形一定是平面图形
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【题目】已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
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【题目】已知,当点在的图象上运动时,点在函数的图象上运动().
(Ⅰ)求和的表达式;
(Ⅱ)已知关于的方程有实根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,函数的值域为,求实数的值.
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【题目】中,,,于点,于点.
(1)如图1,作的角平分线交于点,连接.求证:;
(2)如图2,连接,点与点关于直线对称,连接、.
①依据题意补全图形;
②用等式表示线段、、之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】已知方程.
(1)若此方程表示圆,求的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线相交于,两点,且(为坐标原点),求;
(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
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【题目】若a=log0.50.2,b=log20.2,c=20.2,则a,b,c的大小关系是( )
A. a<b<c B. b<c<a C. b<a<c D. c<b<a
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【题目】某班主任对全班50名学生作了一次调查,所得数据如表:
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
总计 | 26 | 24 | 50 |
由表中数据计算得到K2的观测值k≈5.059,于是________(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关.
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【题目】为了普及环保知识增强环保意识,某校从理工类专业甲班抽取60人,从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试.
(1)根据题目条件完成下面2×2列联表,并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
(2)为参加上级举办的环保知识竞赛,学校举办预选赛,预选赛答卷满分100分,优秀的同学得60分以上通过预选,非优秀的同学得80分以上通过预选,若每位同学得60分以上的概率为,得80分以上的概率为,现已知甲班有3人参加预选赛,其中1人为优秀学生,若随机变量X表示甲班通过预选的人数,
求X的分布列及期望E(X).
附: , n=a+b+c+d
P(K2>k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010[ | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.84 | 5.02 | 6.635 | 7.879 |
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【题目】利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度,如果k>5.024,那么就推断“X和Y有关系”,这种推断犯错误的概率不超过( )
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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【题目】对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2 017次操作后得到的数是( )
A. 25 B. 250
C. 55 D. 133
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