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【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
(1)为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(2)在(1)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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【题目】下面是一段演绎推理:
大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;
小前提:已知直线b∥平面α,直线a平面α;
结论:所以直线b∥直线a.在这个推理中( )
A. 大前提正确,结论错误 B. 大前提错误,结论错误
C. 大、小前提正确,只有结论错误 D. 小前提与结论都是错误的
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【题目】我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量,整理得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中的值并估计样本的众数;
(2)设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价,即每位居民用水量不超过吨的按2元/吨收费,超过吨不超过2吨的部分按4元/吨收费,超过2吨的部分按照10元/吨收费.
①用样本估计总体,为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨,至少定为多少?
②假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当时,估计该市居民该月的人均水费.
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【题目】某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定:
(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;
(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
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【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程(其中已计算出);
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据(选取的检验数据是12月1日与12月5日的两组数据)的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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【题目】某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | … |
y | 1 | 3 | 8 | … |
则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是( )
A.y=2x-1 B.y=x2-1
C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2
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