【题目】（1）已知函数.求的极大值和极小值.

（2）已知是实数，1和-1是函数的两个极值点.

①求和的值；

②设函数的导函数，求的极值点.

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在实数，，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，直三棱柱中， ，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．

（1）若∥平面，求；

（2）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）若在区间上的最小值为8，求的值.

A. 算法与求解一个问题的方法相同

B. 算法只能解决一个问题，不能重复使用

C. 算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切

D. 有的算法执行完后，可能无结果

【题目】 设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求、；

（2）证明.

【题目】设是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有．

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．

（Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程；

（Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.

A. 正方形是平行四边形 B. 平行四边形的对角线相等

C. 正方形的对角线相等 D. 以上均不正确

该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．

（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；

（Ⅱ）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）