【题目】长方体中，，，，点，分别在，上，，过，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

（注：图中未标注名称的点均为线段等分点，仅为（1）中作图提供参考.）

【题目】已知函数．

（1）求的极值点；

（2）若曲线 上总存在不同两点，使得曲线在两点处的切线互相平行，证明：

在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）当与有两个公共点时，求实数取值范围．

【题目】对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的.现在有两个函数与，现给定区间.

（1）若，判断与是否在给定区间上接近；

（2）是否存在，使得与在给定区间上是接近的；若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；

③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①②

A. 巧妇难为无米之炊 B. 炒菜需要洗菜、切菜、刷锅、炒菜这些步骤

C. 数学题真有趣 D. 物理与数学是密不可分的

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

【题目】已知向量，，，且 ， ，分别为△的三边所对的角．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求边C的值．

（1）；

（2）已知则；

（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；

（4）函数是偶函数；

（5）函数的递增区间为.

A. 必要条件 B. 充分条件 C. 必要条件 D. 必要条件或成分条件