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【题目】某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( )
A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法
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【题目】为了准备里约奥运会的选拔,甲、乙两人进行队内射箭比赛,各射4支箭,两人4次所得环数如下:(最高为10环)
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 |
(Ⅰ)已知在乙的4支箭中随机选取1支时,此支射中环数小于6环的概率不为零,且在4支箭中,乙的平均环数高于甲的平均环数,求的值;
(Ⅱ)如果,,从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次,并将其环数分别记为,,求的概率;
(Ⅲ)在4次比赛中,若甲、乙两人的平均环数相同,且乙的发挥更稳定,写出的所有可能取值.(结论不要求证明)
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【题目】如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为,以,为直径的圆的面积分别为,,若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(Ⅰ)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(Ⅱ)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
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【题目】家中配电盒至电视的线路断了,检测故障的算法中,第一步检测的是( )
A. 靠近电视的一小段,开始检查 B. 电路中点处检查
C. 靠近配电盒的一小段,开始检查 D. 随机挑一段检查
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【题目】下列关于算法的叙述中正确的是( )
A. —个算法必须能解决一类问题 B. 求解某个问题的算法是唯一的
C. 算法不能重复使用 D. 算法的过程可以是无限的
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【题目】如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点,已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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