已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是 ________．

圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O₁，圆O₂交点的直线的直角坐标方程．

已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的________条件．

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示．
（1）根据茎叶图求甲、乙两班同学身高的中位数并判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

若y=-sin²x-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值．

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m=（b+c，c-a），n=（b，c+a），若向量m⊥n，则角A 的大小为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

A=（x，y）|x=cosα，y=sinα+m，α为参数}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t为参数}，且A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

若函数f（x）=-x²+（2a-1）|x|有四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是________．

已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求直线PF₁的方程；
（2）求椭圆E的方程；
（3）设Q为椭圆E上的一个动点，求证：以QF₁为直径的圆与圆x²+y²=18相切．

已知函数
（1）若函数f（x）在区间上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围．
（2）设，若g（x）在（0，1]上的最大值为，求实数b的值．