（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；

（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．

（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；

（2）测试成绩为“优”的3名男生记为，，，2名女生记为，．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．

① 写出所有等可能的基本事件；

② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．

【题目】某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量（单位：吨）与销售价格（单位：万元/吨）满足关系式（其中为常数），已知销售价格为万元/吨时，每天可售出该产品吨.

（1）求的值；

（2）若该产品的成本价格为万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值.

【题目】已知直线与椭圆相交于两点.

（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值.

【题目】已知函数的导函数为，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围.

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）求直线分圆所得的两弧程度之比.

【题目】对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.

为定义在上的“局部奇函数”；

方程有两个不等实根；

若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

【题目】已知数列的前项和为，向量，，且与共线.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，设，若存在，，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，）

【题目】已知矩形中，，分别在上，且，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.