【题目】已知圆，直线经过点A (1，0).

（1）若直线与圆C相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线的方程.

【题目】如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

（1）求中三等奖的概率；

（2）求不中奖的概率.

A. 不平行的两条棱所在直线所成的角为或 B. 四边形AECF为正方形

C. 点A到平面BCE的距离为 D. 该八面体的顶点在同一个球面上

【题目】已知函数．

（1）若，求的值；

（2）若存在，使函数的图像在点和点处的切线互相垂直，求的取值范围；

（3）若函数在区间上有两个极值点，则是否存在实数，使对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

【题目】如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，平面ABCD，且，E为PD中点，F在棱PA上，且.

（1）求证：CE∥平面BDF；

（2）求点P到平面BDF的距离.

已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，设点，求.

【题目】已知向量函数

（1）求函数的值域；

（2）求方程，在内的所有实数根之和.

【题目】已知函数，且.

（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

（2）设函数，当时，恒成立，求的取值范围.

问：

在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？

估计这次测试中优秀（80分及以上）的人数；

写出这60名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值.