【题目】（本小题满分为14分）已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围．

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：

（1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

参考公式：

(1)求x的取值范围；

(2)把月供电总费用y表示成x的函数；

(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

（Ⅰ）试确定图中与的值；

（Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；

（Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．

【题目】已知函数．

（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

在直角坐标系中，设倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点．

（1）若，求线段的中点的直角坐标；

（2）若直线的斜率为2，且过已知点，求的值．

【题目】在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且

（1）求角C的大小；

（2）若 ，且三角形ABC的面积为，求的值.

【题目】如图，在四棱锥中平面，且，

．

（1）求证：；

（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为45°，如果存在，求与平面所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，四棱锥中，四边形是直角梯形， 底面， 为的中点， 点在上，且.

(1)证明： 平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图，设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为，点是轨迹为上不同于的两点，且满足，求证：的面积为定值．