【题目】函数， ．

（Ⅰ）讨论的极值点的个数；

（Ⅱ）若对于任意，总有成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；

（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率

（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系？

附：

（Ⅰ）求小明同学至少取到1道乙类题的概率；

（Ⅱ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．若小明同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．求小明同学至少答对2道题的概率．

【题目】已知， ，设.

（1）求函数的最小正周期；

（2）由的图象经过怎样变换得到的图象？试写出变换过程；

（3）当时，求函数的最大值及最小值.

【题目】集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元。

(Ⅰ)求集成电路E需要维修的概率；

(Ⅱ)若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用。求X的分布列和均值．

【题目】某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求体重在内的频率，并补全频率分布直方图；

(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

(3)根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

【题目】过点作一直线与抛物线交于，两点，点是抛物线上到直线的距离最小的点，直线与直线交于点.

（Ⅰ）求点的坐标；

（Ⅱ）求证：直线平行于抛物线的对称轴.

【题目】如图，在边长为2的正方形中，点，分别是，的中点，将分别沿，折起，使两点重合于.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积.

【题目】某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图：

（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品吨，预测需要销售天数；

参考公式和数据：