【题目】已知直线经过点，且圆的圆心到的距离为.

（1）求直线被该圆所截得的弦长；

（2）求直线的方程.

【题目】定义：在数列中，若为常数）则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断（ ）

①若是“等方差数列”，在数列 是等差数列；

②是“等方差数列”；

③若是“等方差数列”，则数列为常）也是“等方差数列”；

④若既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.

其中正确命题的个数为( )

A. B. C. D.

【题目】如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积．

【题目】已知命题的定义域是；命题在第一象限为增函数，若“”为假，“”为真，求的取值范围.

【题目】已知直线经过点，且圆的圆心到的距离为.

（1）求直线被该圆所截得的弦长；

（2）求直线的方程.

(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

附：

(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；

(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.

（1）作出散点图；

（2）如果与线性相关，求出回归直线方程.

（3）若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

，

【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

【题目】某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.

（Ⅰ）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？

（Ⅱ）如果投放的药剂质量为，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的最小值.

【题目】已知函数，且.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对任意，都有，求的取值范围；

（Ⅲ）证明函数的图象在图象的下方.