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【题目】甲、乙两人练习罚球,每人练习6组,每组罚球20个,命中个数茎叶图如下:
(1)求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数;
(2)通过计算,比较甲乙两人的罚球水平.
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【题目】已知()的图像关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;
(3)设,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值。
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【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上.
该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示:
第天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
(万股) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(1)根据提供的图象,写出该股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式;
(3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?
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【题目】某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件).已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比,比例系数为k(k为正整数).
(1)设生产A部件的人数为x,分别写出完成A,B,C三种部件生产需要的时间;
(2)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数k的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.
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【题目】在高中学习过程中,同学们经常这样说:“如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如下表:
编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理() | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学() | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程(精确到
若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩;
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【题目】已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为(-a,0).若|AB|=,求直线l的倾斜角.
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【题目】已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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【题目】东亚运动会将于2013年10月6日在天津举行.为了搞好接待工作,组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验,在某学院招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜欢运动.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:K2=,其中
n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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