【题目】已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若函数对任意，有，求函数在[﹣ ，]上的值域．

【题目】已知，函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若在恒成立，求的取值范围；

（3）若关于的方程在区间内的解恰有一个，求的取值范围．

【题目】已知函数为其定义域内的奇函数．

（1）求实数的值；

（2）求不等式的解集；

（3）证明： 为无理数．

【题目】若正项数列{}满足：，则称此数列为“比差等数列”．

（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；

（2）设数列{}是一个“比差等数列”

（i）求证：；

（ii）记数列{}的前项和为，求证：对于任意，都有．

(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；

(2)求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？

女性用户：

男性用户：

（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：

附：

（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．

【题目】（1）已知椭圆方程为，点．

i．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；

ii．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；

（2）根据上题结论探究：若是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在，并分别记为，试猜想的值，并加以证明．

【题目】设函数，若

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；

（3）若，求相应的值.

【题目】否定“自然数、、中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）

A. 、、都是奇数 B. 、、至少有两个偶数

C. 、、都是偶数 D. 、、中都是奇数或至少有两个偶数

【题目】设，函数．

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若无零点，求实数的取值范围；

（3）若有两个相异零点，，求证：．