【题目】甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；

（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

【题目】某市决定在其经济开发区一块区域进行商业地产开发，截止2015年底共投资百万元用于餐饮业和服装业，2016年初正式营业，经过专业经济师预算，从2016年初至2019年底的四年间，在餐饮业利润为该业务投资额的，在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.

（1）该市投资资金应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？

（2）假设自2017年起，该市决定对所投资的区域设施进行维护保养，同时发放员工奖金，方案如下：2017年维护保养费用百万元，以后每年比上一年增加百万元；2017年发放员工奖金共计百万元，以后每年的奖金比上一年增加.若该市投资成功的标准是：从2016年初到2019的底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于总投资额的，问该市投资是否成功？

初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

(1) 求选手甲可进入决赛的概率；

(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

【题目】抛物线C:y2＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．

(1)求⊙M和抛物线C的方程；

(2)若P为抛物线C上的动点，求的最小值；

(3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1，2，…

(1)证明：数列{Sn}是等差数列，并求Sn；

(2)设，求证 ：b1＋b2＋…＋bn＜1．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；

（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附：

独立性检验临界值表：

【题目】已知函数，函数， ， 且.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，且对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

【题目】已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.

【题目】已知函数f(x)＝ax3－x2＋1(xR)，其中a＞0．

(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若在区间上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

（Ⅱ）由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．