在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围．

【题目】【2017届云南省云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）文数】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】【2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四】已知函数．

（1）若是的极值点，求的极大值；

（2）求的范围，使得恒成立．

(Ⅰ)设g(x)为f(x)的导函数，讨论g(x)的单调性；

(Ⅱ)证明：存在a∈(0，1)，使得f(x)≥0恒成立，且f(x)＝0在区间(1，＋∞)内有唯一解.

【题目】已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋ cos2ωx－

(ω＞0)，直线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1－x2|的最小值为 .

（Ⅰ）求f(x)的表达式；

（Ⅱ）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调减区间.

【题目】【2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（文）】已知函数．

（1）证明：；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某县城出租车的收费标准是：起步价是元（乘车不超过千米）；行驶千米后，每千米车费1.2元；行驶千米后，每千米车费1.8元．

(1)写出车费与路程的关系式；

(2)一顾客计划行程千米，为了省钱，他设计了三种乘车方案：

①不换车：乘一辆出租车行千米；

②分两段乘车：先乘一辆车行千米，换乘另一辆车再行千米；

③分三段乘车：每乘千米换一次车．

问哪一种方案最省钱．

(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b(k≠0)的表达式；

(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

【题目】【2014福建,文22】已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有