【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：

某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定， ，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就是越高，具体浮动情况如下表：

某机构为了 某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求点到平面的距离.

【题目】若a、b是方程2lg2 x－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)· 的值．

【题目】已知函数.

（1）若，恒有成立，求实数的取值范围；

（2）若函数有两个极值点，求证：.

已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍.

（1）求动点M的轨迹C的方程；

（2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围；

（3）已知圆与轨迹C相交于两点，求

求：（I）假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；

（II）根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？

附：

【题目】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时， ．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）计算一条鲑鱼的游速是时耗氧量的单位数；

（3）当鲑鱼的游速增加时，其耗氧量是原来的几倍？

【题目】已知函数，其中且．

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）证明：当时，函数在上为减函数；

（3）求函数的值域．

如图，边长为4的正方形中，点分别是上的点，将折起，使两点重合于.

（1）求证：；

（2）当时，

求四棱锥的体积.