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【题目】如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量(单位: 吨)的折线图.

注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.

(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;

(2)建立关于的回归方程,预测年该企业污水净化量;

(3)请用数据说明回归方程预报的效果.

附注: 参考数据:

参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小;

二乘法估汁公式分别为

反映回归效果的公式为:,其中越接近于,表示回归的效果越好.

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【题目】过点P(1,2)引直线,使A(2,3),B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程为 (  )

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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【题目】如图,一个树形图依据下列规律不断生长,1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点,则第11行的实心圆点的个数是

A. 21 B. 34 C. 55 D. 89

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【题目】已知上的偶函数,当时, .对于结论

(1)当时, ;(2)函数的零点个数可以为4,5,7;

(3)若,关于的方程有5个不同的实根,则

(4)若函数在区间上恒为正,则实数的范围是.

说法正确的序号是__________.

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【题目】某居民小区要建造一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的,是面积为200平方米的十字形地带.计划在正方MNPQ上建一座花坛,造价是每平方米4 200元,在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺上花岗岩地坪,造价是每平方米210元,再在四个空角上铺上草坪,造价是每平方米80元.

(1)设总造价是S元,AD长为x米,试建立S关于x的函数关系式;

(2)当x为何值时,S最小?并求出最小值.

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【题目】已知函数的定义域为,对任意实数,都有.

(1)若 ,且,求 的值;

(2)若为常数,函数是奇函数,

①验证函数满足题中的条件;

②若函数求函数的零点个数.

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【题目】(1)向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,求|a+b|和a+b与c的夹角;

(2)设O为△ABC的外心,已知AB=3,AC=4,非零实数x,y满足=x+y,且x+2y=1,求cos ∠BAC的值.

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【题目】已知函数.

(1)讨论函数的单调性;

(2)若存在,使得,试求的取值范围.

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【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.

(1)求角B的大小;

(2)若b=,求a+c的取值范围.

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【题目】为了研究某学科成绩(满分100分)是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下,规定80分以上为优秀(含80分).

(1)请根据题意,将2×2列联表补充完整;

优秀

非优秀

总计

男生

女生

总计

50

(2)据此列联表判断,是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关?

附: ,其中.

参考数据

≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联,可以认为两变量无关联;

>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联;

>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联;

>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联.

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同步练习册答案