【题目】在圆上任取一点，过点作轴的垂线段， 为垂足，点在线段上，且，点在圆上运动。

(1)求点的轨迹方程；

(2)过定点的直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在点，使为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

其中选修数学学科的人数所占频率为0.6，为了了解学生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.

（1）求和的取值以及抽取的10人中选修商务英语的学生人数；

（2）选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学，其中甲同学选修的是线性代数，乙同学选修的是大学物理，现从线性代数和大学物理两个学科中随机抽取3人，求这3人中正好有甲乙两名同学的概率.

【题目】已知函数在处的切线为.

(1)求的解析式.

(2)若对任意，有成立，求实数的取值范围.

(3)证明：对任意成立.

(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于40岁的观众应该抽取几名？

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；

(3)36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?

【题目】在如图所示的多面体中， 平面， ．

（1）在上求作点，使平面，请写出作法并说明理由；

（2）求三棱锥的高．

已知函数．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）据此估计2005年该城市人口总数.

参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式