已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0. 15．

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？

【题目】已知椭圆过点，且的离心率为.

（1）求的方程；

（2）过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程.

【题目】已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;

(Ⅲ)若,,使成立,求实数a的取值范围.

【题目】已知函数

（1）若为曲线的一条切线，求a的值；

（2）已知，若存在唯一的整数，使得，求a的取值范围.

【题目】某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.

（1）求直方图中的值并估计居民月均用电量的中位数；

（2）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

【题目】如图，已知平面平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积的最大值．

【题目】设正项数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

【题目】设函数，其中是函数的导数．

（1）求的单调区间；

（2）对于，不等式恒成立，求的最大值．