【题目】已知函数，A，B是曲线上两个不同的点.

（Ⅰ）求的单调区间，并写出实数的取值范围；

（Ⅱ）证明： .

【题目】已知是椭圆C： 上一点，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设A，B是椭圆C上异于点P的两点，直线PA与直线交于点M，

是否存在点A，使得？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】图1，平行四边形中， ， ，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点为侧棱的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）在的角平分线上是否存在点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

A. 乙，丁 B. 甲，丙 C. 甲，丁 D. 乙，丙

【题目】如图，在四棱锥中， ， ， ， 平面.

（1）求证： 平面；

（2）若为线段的中点，且过三点的平面与线段交于点，确定点的位置，说明理由；并求三棱锥的高.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：对任意的，有.

【题目】已知圆关于直线对称的圆为.

（1）求圆的方程；

（2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】设函数， ，已知曲线在点处的切线与直线平行.

（Ⅰ）若方程在内存在唯一的根，求出的值；

（Ⅱ）设函数（表示中的较小值），求的最大值.

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：

（3）在地理成绩及格的学生中，已知求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.

【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.