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【题目】学校射击队的某一选手射击一次,其命中环数的概率如表:
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求该选手射击一次,
(1)命中9环或10环的概率.
(2)至少命中8环的概率.
(3)命中不足8环的概率.
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【题目】在中,内角的对边分别是,已知为锐角,且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)设函数,其图象上相邻两条对称轴间的距离为.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.
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【题目】甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动,在每一轮活动中,依次播放三首乐曲,然后甲猜第一首,乙猜第二首,丙猜第三首,若有一人猜错,则活动立即结束;若三人均猜对,则该小组进入下一轮,该小组最多参加三轮活动.已知每一轮甲猜对歌名的概率是,乙猜对歌名的概率是,丙猜对歌名的概率是,甲、乙、丙猜对与否互不影响.
(I)求该小组未能进入第二轮的概率;
(Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面是直角梯形, , , , , 是等边三角形,且侧面底面, 分别是, 的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
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【题目】设函数f(x)= ,g(x)=a(x+b)(0<a≤1,b≤0).
(1)讨论函数y=f(x)g(x)的奇偶性;
(2)当b=0时,判断函数y= 在(﹣1,1)上的单调性,并说明理由;
(3)设h(x)=|af2(x)﹣ |,若h(x)的最大值为2,求a+b的取值范围.
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【题目】如图,P是直线x=4上一动点,以P为圆心的圆Γ经定点B(1,0),直线l是圆Γ在点B处的切线,过A(﹣1,0)作圆Γ的两条切线分别与l交于E,F两点.
(1)求证:|EA|+|EB|为定值;
(2)设直线l交直线x=4于点Q,证明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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【题目】某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,求:
(1)P(A),P(B),P(C).
(2)1张奖券的中奖概率.
(3)1张奖券不中特等奖,且不中一等奖的概率.
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【题目】在投掷骰子试验中,根据向上的点数可以定义许多事件,如:A={出现1点},B={出现3点或4点},C={出现的点数是奇数},D={出现的点数是偶数}.
(1)说明以上4个事件的关系.
(2)求两两运算的结果.
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