【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

A. 54种 B. 72种 C. 120种 D. 144种

【题目】已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.

【题目】如图，已知四棱锥的底面是平行四边形， ， ， ， ，平面底面，直线与底面所成的角为．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素，的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

当产品中的微量元素，满足且时，该产品为优等品

（1）若甲厂生产的产品共98件，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

（2）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望.

【题目】已知函数 ()在定义域内仅有唯一零点．

（1）若对，不等式恒成立，求实数的最大值；

（2）设函数，对于， ，且，求证： ．

【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

【题目】已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

（1）求点的轨迹方程；

（2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

【题目】已知函数 .

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设，证明：当时， ；

（Ⅲ）设是的两个零点，证明 .

【题目】我市某商业公司为全面激发每一位职工工作的积极性、创造性，确保2017年超额完成销售任务，向党的十九大献礼．年初该公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：每季度销售利润不超过15万元时，则按其销售利润的进行奖励；当季销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按季销售利润的进行奖励．记奖金总额为 (单位:万元)，季销售利润为 (单位:万元).

（Ⅰ）请写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；

（Ⅱ）如果业务员李明在本年的第三季度获得5.5万元的奖金，那么，他在该季度的销售利润是多少万元?