【题目】已知函数，现提供的大致图象的8个选项：

（1）请你作出选择，你选的是（ ）；

（2）对于函数图像的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决

下列问题：

①的定义域是___________________;

②就奇偶性而言， 是______________________ ;

③当时， 的符号为正还是负？并证明你的结论.

（解决了上述三个问题，你要调整你的选项，还来得及.）

【题目】已知点为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与轴交于，过点的直线与椭圆交于两不同点， ，若，求实数的取值范围.

(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格).

(2)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).

(1)1个孩子显露显性特征的概率是多少?

(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个显露显性特征”,这种说法正确吗?

【题目】已知函数（， ， ）的一系列对应最值如表：

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（2）求函数的单调递增区间和对称轴；

（3）若当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

【题目】海州市六一儿童节期间在妇女儿童活动中心举行小学生“海州杯”围棋比赛，规则如下：甲、乙两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或赛满6局时比赛结束.设某校选手甲与另一选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.

(1)求的值；

(2)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)＝，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？

【题目】已知函数（为自然对数的底数），是的导函数.

（Ⅰ）当时，求证；

（Ⅱ）是否存在正整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.

【题目】如图所示，在四棱台中， 底面，四边形为菱形， ， .

（Ⅰ）若为中点，求证： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.