【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．

（Ⅰ）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的说明；

（Ⅱ）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求物理成绩与数学成绩的回归直线方程

（Ⅲ）若该生的物理成绩达到90分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

（附： ）

（1）当a＝－3时，求不等式f（x）≥3的解集；

（2）若f（x）≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

试设计一个算法,输入鸡兔的总数量和鸡兔的脚的总数量,分别输出鸡、兔的数量,写出程序语句.并画出相应的程序框图.

y=

试编写一程序求行李托运费.

INPUT　“输入三个正数a，b，c＝”；a，b，c

IF　a＋b>c　AND　a＋c>b　AND　b＋c>a　THEN

p＝(a＋b＋c)/2

S＝SQR(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))

PRINT　“三角形的面积S＝”S

ELSE

PRINT　“构不成三角形”

END IF

END．

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）讨论方程的实数根的情况.

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数， ）.以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）设为曲线上任意一点，求的取值范围；

（Ⅱ）若直线与曲线交于两点， ，求的最小值.

【题目】已知函数

（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；

（2）是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由；

（3）若，当时不等式有解，求实数的取值范围.

【题目】已知曲线

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）过原点作曲线的切线，求切线方程.

【题目】设函数 （为常数，是自然对数的底数）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围．