A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

B. 两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°

C. 由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

D. 在数列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公

【题目】下列函数f（x）中，满足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=ln x
D.f（x）=2x

【题目】已知函数.

（1）若，求函数的极小值；

（2）设函数，求函数的单调区间；

（3）若在区间上存在一点，使得成立，求的取值范围，（ ）

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

【题目】函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为（ ）
A.f（1）＜f（2）＜f（4）
B.f（2）＜f（1）＜f（4）
C.f（4）＜f（2）＜f（1）
D.f（4）＜f（1）＜f（2）

【题目】已知函数.

⑴求函数的单调区间；

⑵如果对于任意的, 恒成立，求实数的取值范围；

⑶设函数， .过点作函数的图象

的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.

【题目】已知.

（1）设， ，若函数存在零点，求的取值范围；

（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）如果不等式 在区间上恒成立，求的最大值.

【题目】如图，已知抛物线 ，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知圆，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．