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【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,003,…,800进行编号.

(Ⅰ)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的3个人的编号:(下面摘取了第7行至第9行)

(Ⅱ)抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:

成绩优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人,若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求的值.

(Ⅲ)将 表示成有序数对,求“地理成绩为及格的学生中,数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率.

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【题目】若函数f(x)=kax﹣ax(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的图像是( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】已知函数

(1)求函数的图象在点处的切线方程;

(2)当时,求证:

(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】若定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)内是增函数,且f(3)=0,则关于x的不等式xf(x)≤0的解集为(
A.{x|﹣3≤x≤0或x≥3}
B.{x|x≤﹣3或﹣3≤x≤0}
C.{x|﹣3≤x≤3}
D.{x|x≤﹣3或x≥3}

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【题目】已知函数为常数)的图象在处的切线方程为.

(1)判断函数的单调性;

(2)已知,且,若对任意,任意 中恰有一个恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2x+2.
(1)求f(x)单调区间
(2)求f(x)在区间[ ,3]上的最大值和最小值;
(3)若g(x)=f(x)﹣mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围.

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【题目】已知椭圆 的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦的长度为1.

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线交椭圆于不同的两点,设 ,其中为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证: 的面积为定值,并求出该定值.

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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数f(x)的图像,并根据图像写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域.

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【题目】在四棱锥中, 平面 的中点, 为棱上一点.

(Ⅰ)当为何值时,有平面

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求点到平面的距离.

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【题目】某厂商为了解用户对其产品是否满意,在使用产品的用户中随机调查了80人,结果如下表:

(1)根据上述,现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人,在这5人中任选2人,求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率;

(2)有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关?请说明理由.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注:

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