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【题目】将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角,已知直角边 ,那么下面说法正确的是( )

A. 平面平面

B. 四面体的体积是

C. 二面角的正切值是

D. 与平面所成角的正弦值是

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【题目】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:

(1)求关于的线性回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,当价格时,日需求量的预测值为多少?

参考公式:线性归回方程: ,其中

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【题目】已知函数有两个零点 ,则下面说法正确的是( )

A. B. C. D. 有极小值点,且

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【题目】定义在R上的函数f(x),f(0)≠0,f(1)=2,当x>0,f(x)>1,且对任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b).
(1)求证:对任意x∈R,都有f(x)>0;
(2)判断f(x)在R上的单调性,并用定义证明;
(3)求不等式f(3﹣2x)>4的解集.

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【题目】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.

(1)如果按照性别比例分层抽样,可得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)

(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:

若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望.

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【题目】宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中茭草形段第一个问题今有茭草六百八十束,欲令落一形埵(同垛)之.问底子(每层三角形边茭草束数,等价于层数)几何?中探讨了垛枳术中的落一形垛(落一形即是指顶上1束,下一层3束,再下一层6束,,成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示第二层开始的每层茭草束数),则本问题中三角垛底层茭草总束数为

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【题目】如图1,在矩形ABCD中, ,点分别在边上,且 于点.现将沿折起,使得平面平面,得到图2.

(Ⅰ)在图2中,求证:

(Ⅱ)若点是线段上的一动点,问点什么位置时,二面角的余弦值为

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【题目】以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线的参数方程为参数)曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.

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【题目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>2},B={x|﹣1≤2x1﹣2≤6}.
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.

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【题目】在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:

甲是中国人,还会说英语.

乙是法国人,还会说日语.

丙是英国人,还会说法语.

丁是日本人,还会说汉语.

戊是法国人,还会说德语.

则这五位代表的座位顺序应为( )

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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