【题目】若α∈[0，π]，β∈[﹣ ， ]，λ∈R，且（α﹣ ）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，则cos（ +β）的值为（ ）
A.0
B.
C.
D.

(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到理科题的概率；

(2)该考生答对理科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分，现该生抽到3道理科题，求其所得总分的分布列与数学期望.

【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

(其中：半程马拉松公里，迷你马拉松公里)

(1)从10人中选出2人，求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率；

(2)从10人中选出2人，设为选出的两人赛程距离之和，求随机变量的分布列.

【题目】已知函数.

(1) 时，证明： ；

(2)当时，直线和曲线切于点，求实数的值；

(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数存在两个极值点．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．

A. 3 B. 6 C. D. 5

【题目】(Ⅰ)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数， )，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)写出的极坐标方程；

(2)若为曲线上的两点，且，求的范围.

(Ⅱ)已知函数， .

(1) 时，解不等式；

(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为16；

③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④若命题： ，则：

其中为真命题的是__________（填序号）．

【题目】已知函数y=f（x）的图象是由y=sin2x向右平移 得到，则下列结论正确的是（ ）
A.f（0）＜f（2）＜f（4）
B.f（2）＜f（0）＜f（4）
C.f（0）＜f（4）＜f（2）
D.f（4）＜f（2）＜f（0）