【题目】已知数列的前项和为，，，且当时，是与的等差中项.数列为等比数列，且，.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆过点A(2，1)，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且，求直线l的方程．

【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.y=x+1与y=
B.f（x）= 与g（x）=x
C.f（x）=|x|与g（x）=
D.

【题目】已知向量=（2cos， sin），=（cos，2cos），（ω＞0），设函数f（x）=，且f（x）的最小正周期为π．

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）求f（x）的单调递增区间．

【题目】已知椭圆：的离心率为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于不同两点，（都在轴上方），且.

（ⅰ）若点的横坐标为1，求的面积；

（ⅱ）直线是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】一次函数f（x）是R上的增函数，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；
（3）当x∈[﹣1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．

【题目】设定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）=x5+x3+b
（1）求b值；
（2）若f（x）在[0，2]上单调递增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．

【题目】函数（）的对称中心到对称轴距离的最小值为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）中，角的对边分别为.已知锐角为函数的一个零点，且，的面积，求.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若恒成立，求参数的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）= ，曲线C的参数方程为 （α为参数）．

（1）求直线l的普通方程；

（2）若P是曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离及点P的坐标．