【题目】如图，三棱柱中，四边形是菱形，,二面角为， .

（Ⅰ）求证：平面平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数 的最小正周期为 ．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的单调区间．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当 ，求f（x）的值域．

【题目】已知椭圆 ， 是坐标原点， 分别为其左右焦点， , 是椭圆上一点， 的最大值为

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，且

（i）求证： 为定值;

（ii）求面积的取值范围.

（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B（3，0）处的切线的交点坐标；

（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积．

【题目】已知函数.

（1）求函数；

（2）设函数，其中a∈(1，2)，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值.

【题目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
（1）求实数m的值；
（2）当k + 与 ﹣ 平行时，求实数k的值．

【题目】已知直线： 与轴的交点是椭圆： 的一个焦点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与椭圆交于、两点，是否存在使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在中， 边上的中线长为3，且， .

（1）求的值；

（2）求及外接圆的面积.