【题目】已知关于的二次函数．

（1）设集合和,分别从集合中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设点是区域内的随机点, 求函数在区间上是增函数的概率．

【题目】先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为， .

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将， ，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

【题目】某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为.每台仪器各项费用如表：

（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

（Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润出厂价生产成本检验费调试费）；

（Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望．

【题目】已知函数的图象与轴相切， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求证：

907 966 191 925 271 932 812 458

569 683 431 257 393 027 556 488

730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．

【题目】的三个内角的对边长分别为，是的外接圆半径，则下列四个条件

（1）； （2）；

（3）； （4）.

有两个结论：甲：是等边三角形； 乙：是等腰直角三角形.

请你选出给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题__________．

【题目】已知函数f（x）=cos2 ﹣sin cos ﹣ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（2）若 ，求sin2α的值．

（I）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

【题目】在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且．

（Ⅰ）当时，证明：平面平面；

（Ⅱ）当平面与平面所成的二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积．

【题目】已知数列的前项和为，且， ，在数列中， ， ， ．

（1）求证： 是等比数列；

（2）若，求数列的前项和；

（3）求数列的前项和．