【题目】下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；③线性回归方程必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

【题目】样本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均数为 ，样本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均数为 ，那么样本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均数为（ ）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A.63.6万元
B.67.7万元
C.65.5万元
D.72.0万元

【题目】设函数， = .

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数有两个零点.

(1)求满足条件的最小正整数的值；

(2)求证： .

【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C经过A（0，1），B（3，4），C（6，1）三点．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

【题目】已知椭圆： 的焦点在轴上，椭圆的左顶点为，斜率为的直线交椭圆于， 两点，点在椭圆上， ，直线交轴于点.

（Ⅰ）当点为椭圆的上顶点， 的面积为时，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）当， 时，求的取值范围.

【题目】若函数f（x）= sin2x+2cos2x+m在区间[0， ]上的最大值为6，求常数m的值及此函数当x∈R时的最小值，并求相应的x的取值集合．

【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为．现有件产品，其中件是一等品， 件是二等品．

（Ⅰ）随机选取件产品，设至少有一件通过检测为事件，求事件的概率；

（Ⅱ）随机选取件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列及数学期望.

【题目】如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

（1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

（2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

【题目】甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为，且、.若，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为__________．