（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.

参考公式： ； 附表：

【题目】已知点A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ） 图象上的任意两点，且角φ的终边经过点 ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为 ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当 时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，在正方体中， 分别是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）棱上是否存在点，使平面？请证明你的结论.

【题目】在四棱锥中， 平面，底面为矩形， ，该四棱锥的外接球的体积为，则到平面的距离为（ ）

A. B. C. D.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．

（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

附： ，

（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有人，超过10000步的有人，设，求的分布列及数学期望．

【题目】某货轮匀速行驶在相距海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为），其他费用为每小时元，且该货轮的最大航行速度为海里/小时．

（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；

（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

【题目】已知α∈（0， ），β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣ ．
（1）求tanα；
（2）求2α﹣β的值．

【题目】如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在一点，使平面，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】圆过点， .

求：（1）周长最小的圆的方程；

（2）圆心在直线上的圆的方程.