【题目】如图，在四棱锥中，是边长为的棱形，且分别是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若二面角的大小为，求点到平面的距离.

【题目】如图，三棱柱中， 是正三角形，四边形是矩形，且.

（1）求证:平面平面；

（2）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值.

【题目】已知函数f（x）满足f（x）+f（2﹣x）=2，当x∈（0，1]时，f（x）=x2 ， 当x∈（﹣1，0]时， ，若定义在（﹣1，3）上的函数g（x）=f（x）﹣t（x+1）有三个不同的零点，则实数t的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】【河南省部分重点中学2017届高三上学期第一次联考】在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（Ⅰ）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（Ⅱ）设为平面直角坐标系上的点，满足：存在过点的无穷多对相互垂直的直线和，它们分别与

圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点

的坐标.

【题目】为了得到函数 的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

(1)圆C的标准方程为________．

(2)过点A任作一条直线与圆O：x2＋y2＝1相交于M，N两点，下列三个结论：

①＝；②－＝2；

③＋＝2.

其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)．

【题目】已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值及函数的单调区间；

（2）设函数，证明时， .

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值.

【题目】设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，则α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥β

【题目】在四面体中， 底面为的重心， 为线段上一点，且平面，则直线与所成角的余弦值为__________．