【题目】 的单调递减区间为 ．

【题目】已知椭圆方程，其左焦点、上顶点和左顶点分别为， ， ，坐标原点为，且线段， ， 的长度成等差数列．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若过点的一条直线交椭圆于点， ，交轴于点，使得线段被点， 三等分，求直线的斜率．

【题目】已知椭圆 经过点，一个焦点是．

（1）求椭圆的方程；

（2）若倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.

【题目】已知过点的动直线与抛物线：相交于两点．当直线的斜率是时，.

(1)求抛物线的方程；

(2)设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，

已知某圆的极坐标方程为： ．

（1）将极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若点 在该圆上，求的最大值和最小值.

【题目】已知数列中， ，数列满足.

（1）求证:数列是等差数列，写出的通项公式；

（2）求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.

（1）“若，则函数在其定义域内是减函数”是真命题；

（2）命题“若，则”的否命题是“若，则”；

（3）命题“若都是偶函数，则也是偶数”的逆命题为真命题；

（4）命题“若，则”与命题“若，则”等价.

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（ ）
A. ，k∈Z
B. ，k∈Z
C. ，k∈Z
D. ，k∈Z

【题目】从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？

（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 数列{an}满足，2Sn=an（an+1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{ }的前n项和为An ， 求证：对任意正整数n，都有An＜ 成立；
（3）数列{bn}满足bn=（ ）nan ， 它的前n项和为Tn ， 若存在正整数n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ ﹣2n﹣1成立，求实数λ的取值范围．