【题目】如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37°= ）

【题目】如图所示，正三角形所在平面与梯形所在平面垂直， ， ， 为棱的中点.

（1）求证: 平面；

（2）求证： 平面；

（3）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.

【题目】已知数列{an}中的前n项和为Sn= ，又an=log2bn ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】设事件表示“关于的方程有实数根”．

（1）若、，求事件发生的概率；

（2）若、，求事件发生的概率．

（1）求居民月用水量费用（单位：元）关于月用电量（单位：吨）的函数解析式；

（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占66%，求的值；

（3）在满足条件（2）的条件下，若以这100户居民用水量的频率代替该月全市居民用户用水量的概率.且同组中的数据用该组区间的中点值代替.记为该市居民用户3月份的用水费用，求的分布列和数学期望.

【题目】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于分者为“成绩优良”.

（1）分别计算甲、乙两班个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）甲、乙两班个样本中，成绩在分以下（不含分）的学生中任意选取人，求这人来自不同班级的概率；

（3）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

附：

独立性检验临界值表：

【题目】已知函数（, 是自然对数的底数）.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，点是平行四边形所在平面外一点， 平面， ,， .

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率不为零的直线交曲线于， 两点，在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.