A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 48种

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；

②过点F、D1、G的截面是正方形；

③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；

④点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1QC的体积是定值；

⑤点M是正方体的平面A1B1C1D1内的到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ，则φ= ．

【题目】已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线与抛物线交于两点，若，求实数的值。

【题目】已知一个动圆与已知圆Q1：(x＋2)2＋y2＝外切，与圆Q2：(x－2)2＋y2＝内切，(1) 试求这个动圆圆心的轨迹方程；(2)设直线与（1）中动圆圆心轨迹交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求△AOB面积的最大值。

【题目】已知椭圆： 的焦点、在轴上，且椭圆经过，过点的直线与交于点，与抛物线： 交于、两点，当直线过时的周长为．

（Ⅰ）求的值和的方程；

（Ⅱ）以线段为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。

【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别为，其离心率，以原点为圆心，椭圆的半焦距为半径的圆与直线相切．

（1）求的方程；

（2）过的直线交于两点， 为的中点，连接并延长交于点，若四边形的面积满足： ，求直线的斜率．

【题目】动点分别到两定点 连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线， ， 分别为曲线的左右焦点，则下列命题中：

（1）曲线的焦点坐标为， ;

（2）若，则 ;

（3）当时， 的内切圆圆心在直线上；

（4）设，则的最小值为.

其中正确命题的序号是__________．

【题目】已知数列满足， ，其中.

（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

【题目】如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为 ．