【题目】已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

【题目】已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若函数， 是函数的两个零点， 是函数的导函数，证明： .

【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

（1）求出表中的的值，并补全频率分布直方图；

（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在的人数为，求的分布列及数学期望．

【题目】已知向量 =（sinx，1）， = ，函数f（x）= 的最大值为6．
（1）求A；
（2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0， ]上的值域．

【题目】如图，在四棱锥中， ， 平面， .

(1)设点为的中点，求证： 平面；

(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为 (为参数)

(1)求点的直角坐标；化曲线的参数方程为普通方程；

(2)设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最小值，及此时点的直角坐标.

【题目】设已知双曲线的焦点为，过的直线与曲线相交于两点.

(1)若直线的倾斜角为，且，求；

(2)若，椭圆上两个点满足： 三点共线且，求四边形的面积的最小值.

【题目】如图，在四棱锥中， ， 平面. 为的中点， .

(1)求证： 平面；

(2)求三棱锥的体积.

【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

（1）求居民月收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

【题目】设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若上存在两点，椭圆上存在两个点满足： 三点共线， 三点共线且，求四边形的面积的最小值.