【题目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），| ﹣ |= ．
（1）求cos（α﹣β）的值；
（2）若﹣ ＜β＜0＜α＜ ，且sinβ=﹣ ，求sinα的值．

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数有两个极值点且,若恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】如图所示，四边形中， ， ， ，将沿折起，使平面平面，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的是（ ）．

A. 直线直线 B. 直线直线

C. 直线平面 D. 平面平面

【题目】已知正方体．

求证：（ⅰ）面面．

（ⅱ）面．

【题目】已知在中，角的对边分别为,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范围.

【题目】如图所示， 矩形所在的平面， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证： .

（3）当满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.

（Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离；

（Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？

（参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

（1）求此几何体的表面积；

（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长.

【题目】已知 ，当k为何值时，
（1）与 垂直？
（2）与 平行？平行时它们是同向还是反向？