男生年阅读量的频数分布表（年阅读量均在区间内）

（Ⅰ）根据女生年阅读量的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数；

（Ⅱ）若年不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列列联表，并判断是否有99%的把握认为阅读丰富与性别有关；

（Ⅲ）在样本中，从年阅读量在的学生中，随机抽取2人参加全市的征文比赛，记这2人中男生人数为，求的分布列和期望.

附： ，其中

【题目】已知抛物线的焦点在直线上，且抛物线截直线所得的弦的长为．

（Ⅰ）求抛物线的方程和的值．

（Ⅱ）以弦为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．

【题目】已知圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切．

（Ⅰ）求圆的方程．

（Ⅱ）过的直线与圆相交所得的弦长为，求直线的方程．

【题目】已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中 ， ，…， 恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．

【题目】在锐角三角形中，边a、b是方程x2﹣2 x+2=0的两根，角A、B满足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

【题目】为宣传平潭综合试验区的“国际旅游岛”建设，试验区某旅游部门开发了一种旅游纪念产品，每件产品的成本是12元，销售价是16元，月平均销售件。后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高。经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

（1）写出与的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

【题目】已知函数（， =2.718………），

（I） 当时，求函数的单调区间；

（II）当时，不等式对任意恒成立，

求实数的最大值.

（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写下面的联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

附：参考公式及数据

（2）从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设为抽取成绩不低于95分同学人数，求的分布列和期望．

①为实数，若则；类比推出: 为复数，若则.

② 若数列是等差数列， ，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列.

③ 若则； 类比推出：若为三个向量，则.

④ 若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是（ ）

A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④

【题目】已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作斜率不为0的任意一条直线与曲线交于两点，试问在轴上是否存在一点（与点不重合），使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．