【题目】已知椭圆： （）过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于， 两点.

（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，且，求面积的最大值以及此时直线的方程.

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数，对于曲线上的两个不同的点， ，记直线的斜率为，若，证明： .

【题目】要想得到函数y=sin（x﹣ ）的图象，只须将y=cosx的图象（ ）
A.向右平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向左平移 个单位

【题目】如图，四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 、分别为和的中点．

（）证明： 平面．

（）证明：平面平面．

（）当上的动点满足什么条件时，使三棱锥的体积与四棱锥体积的比值为，并证明你的结论．

【题目】已知多面体中，四边形为平行四边形， 平面，且， ， ， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.

【题目】已知函数．

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】根据环境保护部《环境空气质量指数（）技术规定》，空气质量指数（）在201—300之间为重度污染；在301—500之间为严重污染.依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分4个预警级别，由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级（红色）为最高级别.（一）预警四级（蓝色）：预测未来1天出现重度污染；（二）预警三级（黄色）：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染；（三）预警二级（橙色）；预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染；（四）预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染.

某城市空气质量监测部门对近300天空气中浓度进行统计，得出这300天浓度的频率分布直方图如图，将浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的浓度相互独立.

（1）求当地监测部门发布颜色预警的概率；

（2）据当地监测站数据显示未来4天将出现3天严重污染，求监测部门发布红色预警的概率．

【题目】如图，矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，点是的中点．

（I）求证： 平面．

（II）求证：平面平面．

【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，则φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）当求x∈[ ， π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣ ）的值域．