【题目】已知,

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

①租用时间不超过1小时，免费；

②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；

③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；

④租用时间超过3小时，按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）.

甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.3.

（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；

（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

【题目】下列方程中，没有实数根的是（　　）
A.2x+3=0
B.﹣1=0
C.
D.+x+1=0

【题目】如图，已知矩形，过作平面，再过作于点，过作于点．

（Ⅰ）求证： ．

（Ⅱ）若平面交于点，求证： ．

【题目】把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，其中为参数， ，再以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中， ，直线与曲线交于两点.

（1）求的值；

（2）已知点，且，求直线的普通方程.

【题目】在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）．

A. B. C. D.

【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．
（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为 ， 求四棱锥P﹣ABCD的体积．

【题目】如图，三棱锥的三个侧面均为边长是的等边三角形， ， 分别为， 的中点．

（I）求的长．

（II）求证： ．

（III）求三棱锥的表面积．