【题目】以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（ 为参数， ），曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于， 两点，当变化时，求的最小值.

(1)求该场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；

(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价为85%)．问：该场是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）．

（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1 ， l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

（1）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？

（2）在（1）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率.

【题目】关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

【题目】已知函数.

（1）若，求函数的最小值；

（2）当时，若对，，使得成立，求的范围.

A. 24种 B. 28种 C. 36种 D. 48种

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且.直线与轴、轴分别交于，两点.设直线，的斜率分别为，，证明存在常数使得，并求出的值.

（1）求圆C关于直线对称的圆的方程；

（2）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

【题目】甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。

（1）求乙投球的命中率。

（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。