【题目】如图几何体中，矩形所在平面与梯形所在平面垂直，且， ， ， 为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明： 平面.

【题目】某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的频率．

【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= （弦×矢+矢2）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为 π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为 ．

【题目】如图, 在四棱锥中， 是线段的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若,平面平面,求证： .

【题目】已知函数，，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）判断函数在内零点的个数，并说明理由；

（Ⅱ），，使得不等式成立，试求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，求证：.

【题目】在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为 ，则至少取到1瓶已过保质期的概率为 ．

【题目】如图，直三棱柱中， 、分别是棱、的中点，点在棱上，已知， ， ．

（1）求证： 平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

【题目】函数f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， 底面.

（1）证明： ；

（2）设，求点到面的距离.

【题目】记a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，则四个数的大小关系是（ ）
A.a＜c＜b＜d
B.c＜d＜a＜b
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜a＜c