【题目】小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园,根据旅游局统计数据，该主題公园在此期间“游览舒适度”（即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比， 以下为舒适， 为一般， 以上为拥挤），情况如图所示，小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园，并游览天.

（1）求小明连续两天都遇上拥挤的概率；

（2）设是小明游览期间遇上舒适的天数，求的分布列和数学期望；

（3）由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大？（结论不要求证明）

【题目】已知椭圆： 的短轴长为，右焦点为，点是椭圆上异于左、右顶点的一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与直线交于点，线段的中点为，证明：点关于直线的对称点在直线上．

【题目】对于维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.

（1）若, 求的值；

（2）现有一个维向量序列： 若且满足： ，求证：该序列中不存在维向量.

(3) 现有一个维向量序列： 若且满足： ，若存在正整数使得为维向量序列中的项，求出所有的.

【题目】设函数）.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）设，若对任意的，存在使得成立，求的取值范围.

【题目】已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ， 若存在两项am ， an ， 使得 =4a1 ， 则 + 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知x＝1是函数f(x)＝ax3－x2＋(a＋1)x＋5的一个极值点．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝2x＋m有三个交点，求实数m的取值范围．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)求f(x)在区间[0，1]上的最小值．

【题目】在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*
（1）证明数列{an﹣n}为等比数列
（2）求数列{an}的前n项和Sn ．

【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3 ， a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．