【题目】设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（ ）
A.（ ， ）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）

【题目】已知点，椭圆 的离心率为是椭圆的右焦点，直线的斜率为为坐标原点．

(1)求的方程；

(2)设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程．

【题目】已知数列{an}满足a1= ，an= （n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列 是否为等比数列，并说明理由；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设cn=ansin ，数列{cn}的前n项和为Tn ． 求证：对任意的n∈N* ， Tn＜ ．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

【题目】已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B．

（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

（2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

（1）求an，bn；

（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．

【题目】已知平面内的动点P到定直线l：x＝的距离与点P到定点F(，0)之比为.

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上)，过原点O作直线AB，交(1)中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1·k2是否为定值？

【题目】已知双曲线 (a>0，b>0)的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点．

(1)求证：PF⊥l；

(2)若PF＝3，且双曲线的离心率e＝，求该双曲线的方程．

【题目】已知抛物线，圆，圆心到抛物线准线的距离为3，点是抛物线在第一象限上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）求面积的最小值.

左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;

附1：

下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到

2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．

附2：