【题目】△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足S= （a2+b2﹣c2）．
（1）求C的值；
（2）若a+b=4，求周长的范围与面积S的最大值．

【题目】若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则1＜t＜4且t≠；

②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；

③曲线C不可能是圆；

④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜.

其中正确的命题是________(把所有正确命题的序号都填在横线上)．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）对任意，都有，求的取值范围.

【题目】已知函数,．

（1）求的单调区间;

（2）设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围．

【题目】过直角坐标平面xOy中的抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点．

(1)用p表示线段AB的长；

(2)若，求这个抛物线的方程．

【题目】已知点是椭圆E： (a>b>0)上一点，离心率为.

(1)求椭圆E的方程；

(2)设不过原点O的直线l与该椭圆E交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

【题目】已知数列{an}满足a1=1，an= （n∈N* ， n≥2），数列{bn}满足关系式bn= （n∈N*）．
（1）求证：数列{bn}为等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式．

【题目】如图，三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形，底面，点分别是棱，上的点，且

（1）证明：平面平面；

（2）若，求点到平面的距离．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若c=2， ，且△ABC的面积 ，求a，b的值；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

【题目】若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 ，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．