【题目】数列满足，．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和为．

【题目】《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则_________________尺．

【题目】已知直线l1经过点A（﹣3，0），B（3，2），直线l2经过点B，且l1⊥l2 ．
（1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；
（2）设直线l2与直线y=8x的交点为C，求△ABC外接圆的方程．

【题目】已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．

（1）求和的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

【题目】已知 =（ sinx，2）， =（2cosx，cos2x），函数f（x）= ，
（1）求函数f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．

【题目】设圆的圆心在轴上，并且过两点.

(1)求圆的方程；

(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则 的取值范围是（ ）
A.[﹣6，6]
B.[﹣9，9]
C.[0，8]
D.[﹣2，6]

【题目】已知F1,F2为椭圆C： 的左右焦点，点为其上一点，且有.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）圆O是以F1,F2为直径的圆，直线l: y =k x + m与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A,B，若，求k的值.

【题目】已知数{an}满a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

这两个粮库各运往A,B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？