【题目】设函数，，．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，讨论函数与图像的交点个数．

【题目】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

（Ⅰ）求关于的线性回归方程 ；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）

参考公式：，

【题目】已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1 ， a2 ， a6是等比数列{bn}的前三项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， n∈N*，求Tn ．

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？

（Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明：．

其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？

(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)．

附： ， .

附：

(1)根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据，你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？

(2)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．

(1)以x为解释变量，y为预报变量，作出散点图；

(2)求y与x之间的线性回归方程，对于基本苗数56.7预报其有效穗；

(3)计算各组残差，并计算残差平方和；

(4)求R2，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几．

（1）若用分层抽样的方法从“优秀警员”和“优秀陪练员”中共提取10人，然后再从这10人中选4人，那么至少有1人是“优秀警员”的概率是多少？

（2）若所有“优秀警员”中选3名代表，用表示所选女“优秀警员”的人数，试求的分布列和数学期望.